2025年高职单招《数学》每日一练试题05月01日

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判断题

1、在概率中,必然事件发生的概率一定为1.（）

答 案：对

解 析：必然事件发生的概率为1,但概率为1的事件不一定为必然事件。故正确

2、如果1，a，25成等比数列，那么a=±5。（）  

答 案：对

解 析：∵1，a，25成等比数列，∴q=a/1=25/a，即a=±5，当a=5时，q=5，当a=-5时，q=-5，故如果1，a，25成等比数列，那么a=±5

单选题

1、如果函数y=2^x+c的图像经过点（2，5），则常数C=（）  

• A：-2
• B：-1
• C：0
• D：1

答 案：D

解 析：x=2,y=5代入，得c=1，故选D

2、已知为一元一次方程，则n=（）  

• A：0
• B：1
• C：2
• D：0或2

答 案：D

解 析：由题意得：方程为一元一次方程，根据一元一次方程的定义得|n-1|=1，解得：n=2或0

多选题

1、下列关系式正确的是（）  

• A：
• B：-5∈Z
• C：
• D：1/2∈Q

答 案：ABD

解 析：A：R是实数，为有理数和无理数。B：在数学里用大写符号Z表示全体整数的集合，包括正整数、0、负整数。D：Q是有理数的集合。C：空集是没有任何元素的，因此也不会有元素0，因此C选项错误，ABD正确。

2、已知函数y=1/2sin2x则（）  

• A：函数最大值为2
• B：函数最大值为1/2
• C：周期
• D：周期

答 案：BC

解 析：A：sin2x最大值为1，则y=1/2sin2x的最大值为1/2，故A错B对。C：T=2π/W=2π/2=π，故C对D错

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、已知向量a=(3,4),b=且a//b,则=（）  

答 案：

解 析：因为a//b,所以

2、圆柱的底面半径和高都扩大2倍,它的体积扩大_____倍．  

答 案：8