2025年高职单招《数学》每日一练试题05月06日

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判断题

1、当x∈R时，函数y=2sinx+1的值域为[-1,3]。（）  

答 案：对

解 析：当x∈R时，函数sinx值域为[-1，1]，2sinx值域为[-2，2]，函数y=2sinx+1的值域为[-1，3]，故正确。

2、如果向量，则的模为3.（）  

答 案：对

单选题

1、一天的时间共为86400秒，用科学记数法表示为（）  

• A：8.64×10^2秒
• B：86.4×10^3秒
• C：8.64×10^4秒
• D：0.8064×10^5秒

答 案：C

解 析：科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤a^2，故86400=8.64×10^4选C

2、下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是()  

• A：3，4，6
• B：7，24，25
• C：6，8，10
• D：9,12，15

答 案：A

解 析：A^2+B^2=C^2;即直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方。经过计算A不符合上式

多选题

1、下列关系式正确的是（）  

• A：
• B：-5∈Z
• C：
• D：1/2∈Q

答 案：ABD

解 析：A：R是实数，为有理数和无理数。B：在数学里用大写符号Z表示全体整数的集合，包括正整数、0、负整数。D：Q是有理数的集合。C：空集是没有任何元素的，因此也不会有元素0，因此C选项错误，ABD正确。

2、已知等差数列{a_n}的前n项和为，公差为d，则（）  

• A：a₁=1
• B：d=1
• C：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)
• D：

答 案：ABC

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、写出使成立的一个充分不必要条件_______.  

答 案：-3≤X≤1

解 析：

2、某商品原价100元/个，现在如果打7.5折后再便宜8元，那么现在价格为_____元。  

答 案：67

解 析：100×0.75-8=67元