2025年高职单招《数学》每日一练试题05月11日

2025-05-11 14:40:24 来源：人人学历网

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2025年高职单招《数学》每日一练试题05月11日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、“抛掷一颗正方形骰子出现点数为8”是随机事件（）

答案：错

解析：随机是指有可能出现这个事件，但是一个骰子只有六个面，不可能出现点数八，所以是不可能事件

2、二项式（x+1）⁵的展开式共6项。（）

答案：对

解析：n次方的展开式有n+1项，5次方的展开式有6项

单选题

1、学校食堂备有5种素菜、3种荤菜、2种汤，现要配成一荤一素一汤的套餐，则可以配制出()种不同的套餐.

A：8
B：30
C：16
D：64

答案：B

解析：分步进行，第一步配一个素菜，有5种选择；第二步配一个荤菜，有3种选择；第三步配一个汤，有2种选择，所以可以配制出5×3×2=30种不同的套餐.

2、某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米，当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为（）

A：6厘米
B：12厘米
C：24厘米
D：36厘米

答案：A

多选题

1、下列关于圆的叙述正确的有（）

A：对角互补的四边形是圆内接四边形
B：圆的切线垂直于圆的半径
C：正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数
D：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等

答案：ACD

解析：A、由圆内接四边形定义得：对角互补的四边形是圆内接四边形，A选项正确；B、圆的切线垂直于过切点的半径，B选项错误；C、正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数，都等于360°/n，C选项正确；D、过圆外一点引的圆的两条切线，则切线长相等，D选项正确。故选：ACD

2、列命题中正确的个数是(　　)

A：若a，b，c成等差数列，则a2，b2，c2一定成等差数列；
B：若a，b，c成等差数列，则2a,2b,2c可能成等差数列；
C：若a，b，c成等差数列，则ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差数列；
D：若a，b，c成等差数列，则1/a，1/b，1/c可能成等差数列．

答案：BCD

解析：对于A取a＝1，b＝2，c＝3,a2＝1，b2＝4，c2＝9，A错；对于B，a＝b＝c，2a＝2b＝2c，B正确；对于C，∵a，b，c成等差数列，∴a＋c＝2b.∴(ka＋2)＋(kc＋2)＝k(a＋c)＋4＝2(kb＋2)，C正确；对于D，a＝b＝c≠0?1/a=1/b=1/c，D正确。综上可知选BCD。

主观题

1、如图所示，在平面四边形ABCD中，AB=√5,AC=3,BC=2√2. (1)求∠ACB的大小； (2)若cos∠ADC=,cos∠BCD=,求线段AD的长.

答案：（1）在△ABC中，由余弦定理得因为0＜∠ACB＜π，所以（2）由（1）可知因为，所以 Sin∠ACD=sin(∠BCD-∠ACB)=sin∠BCDcos∠ACB-cos∠BCDsin∠ACB 又因为所以在△ACD中，由正弦定理得所以

2、已知抛物线C:x²=4y和直线7:2x+2y+m=0. (1)若抛物线C和直线l有两个交点，求m的取值范围； (2)若m＞1,且直线l与抛物线C有两个交点A,B,线段AB的垂直平分线交y轴于点P,求△PAB的面积S的取值范围。

答案：（1）由2x+2y+m=0得将其代入x²=4y中得x²+4x+2m=0，所以△=4²-4×1×2m=16-8m. 因为抛物线C和直线l有两个交点，所以△=16-8m＞0，解得m＜2. 因此，m的取值范围是（-∞，2）（2）设点A（x₁，,y₁），B（x₂，y₂），则由方程x²+4x+2m=0可得x₁+x₂=-4，x₁x₂=2m，（x₁-x₂)²=（x₁+x₂)²-4x₁x₂=8（2-m）; 所以因为所以线段AB的中点 k_AB=-1，所以过点Q与线段AB垂直的直线方程为即2x-2y+8-m=0. 该直线与y轴的交点到直线l的距离所以△PAB的面积因为1＜m＜2，所以0＜4-2m＜2，因此，△PAB的面积S的取值范围是（0，4√2）