2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题05月10日
2025-05-10 11:32:02 来源：人人学历网
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单选题
1、微分方程
的通解为y=（）。
- A：e-x+C
- B：-e-x+C
- C：Ce-x
- D：Cex
答 案：C
解 析：所给方程为可分离变量方程。
2、微分方程y'＋y＝0的通解为y＝（）。
- A：e-x＋C
- B：－e-x＋C
- C：Ce-x
- D：Cex
答 案：C
解 析：所给方程为可分离变量方程，分离变量得
。两端分别积分
。
3、
（）。
- A：2
- B：1
- C：0
- D：-1
答 案：C
解 析：
主观题
1、设
求C的值。
答 案：解：
则
，有
，
。
2、计算二重积分
，其中D是x2＋y2≤1，x≥0，y≥0所围的平面区域．
答 案：解：D的图形见下图中阴影部分。
在极坐标系下D满足0≤
≤
，0≤r≤1，且x2＋y2＝（rcos）2＋（rsin）2＝r2，故
。
3、用围墙围成216m2的一块矩形场地，正中间用一堵墙将其隔成左右两块，此场地长和宽各为多少时建筑材料最省?
答 案：解：设宽为xm，则长为
m，围墙总长为
,
，令y'＝0，得x＝±12，x＝12不合题意舍去。所以x＝12m是唯一驻点，而
，故
所以x＝12m时y最小，即长为18m，宽为12m时建筑材料最省。
填空题
1、设
则dy=（）
答 案：
解 析：
故有
2、直线
的标准式方程为（）。
答 案：
解 析：取z＝0，可得直线上一点（－5，－8，0）直线的方向
所以直线方程为：
3、设f（x，y）与g（x，y）在区域D上连续，而且f（x，y）＜g（x，y），则二重积分
与
的大小关系是前者比后者（）。
答 案：小
解 析：因为二重积分的几何意义是柱体的体积，故由f（x，y）＜g（x，y）可知
小于
。
简答题
1、设f(x)
求f(x)的间断点。
答 案：由题意知，使f(x)不成立的x值，均为f(x)的间断点，故sin(x-3)=0或x-3=0时f(x)无意义，所以方程点为： x-3=
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