2025年成考高起点《理化综合》每日一练试题05月16日

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单选题

1、把小球以初速度ν₀=30m/s竖直上抛，忽略空气阻力，4s时小球运动的位移和路程分别是（）。（取g=10m/s²）  

• A：4045m
• B：40m，50m
• C：45m，40m
• D：50m，40m

答 案：B

解 析：本题的考点是竖直上抛运动，用竖直上抛运动的有关公式解题。解本题的关键是区别位移和路程的不同概念。位移是矢量，既有大小又有方向；路程只有大小。位移的大小是物体运动的起始点到终止点之间的直线距离，而路程是物体运动中所经过的轨道的长度。 竖直上抛运动可以分成上升和下落两个过程，运动的转折点是最高点。在上升阶段中，位移 的大小等于路程，在下落阶段中两者并不相等。
根据竖直上抛运动的公式，物体的上升时间为 代入题给数值得 由此可知4s时物体处于下落过程，位移的大小与路程不相等。
由竖直上抛运动的位移公式得 代入已知数值得 由此可以排除C、D.
物体的路程为上升的路程和下落时的路程之和，即
s＝s_上+s_下
显然s上=H，物体下落时做自由落体运动，运动的时间为
t_下=t－t_上=4s－3s=1s
按照自由落体运动的公式知 竖直上抛运动上升的高度为 因此物体在4s时运动的路程为
s=H+s_下=45m+5m=50m
故选B.
显然，在计算s下时可以由H和h直接计算：
s_下=H－h
故有
s=H+（H-h）=2H－h
=2×45m－40m=50m

2、如图，质量为m的长木板在光滑水平面上以速度v匀速运动。若将一质量为m的物块无初速地放在长木板上，经过一段时间后，物块与木板保持相对静止，在此过程中，长木板和物块组成的系统损失的机械能为（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：当物块和木板保持相对静止时，物块和木板速度相同，由动量守恒结合题给条件可得解得在运动过程中，无外力作用，则减少的机械能为选项B正确

多选题

1、某溶液中有NH₄⁺、Mg²⁺、Al³⁺、Fe²⁺等4种离子, 若向其中加入过量的 NaOH溶液, 微热并搅拌, 再加入过量的盐酸, 溶液中大量减少的阳离子是

• A：NH_4⁺
• B：Mg²⁺
• C：Fe²⁺
• D：Al³⁺

答 案：AC

主观题

1、如图，一质量为m1的木块静置在光滑的水平面上，一质量为m2的子弹以速度v0水平射入木块，进入木块s距离后相对木块静止。设子弹相对木块静止前受到的阻力恒定。求从子弹开始进入到相对木块静止这段时间内 （1）子弹与木块组成的系统损失的机械能。 （2）木块移动的距离。

答 案：（1）根据动量守恒定律 根据功能关系 (2)设子弹与木块间摩擦力为f，则E_损=fs设物块运动距离为L，对物块运用动能定理

2、工业上用焙烧NaHCO3的方法生产纯碱（Na₂CO₃）。现有17.5g的NaHCO₃样品，加热分解完全后，生成标准状况下的CO₂气体2.24L。写出NaHCO₃分解反应的化学方程式，计算此NaHCO₃样品的纯度。

答 案：NaHCO3分解反应的化学方程式如下： 反应生成标准状况下的CO2气体2.24L，其物质的量为0.1mol，故加热完全分解的NaHCO3的物质的量为0.2mol，质量为16.8g，此NaHCO3样品的质量为17.5g，所以此NaHCO3样品的纯度为16.8g/17.5g×100%=96%。

填空题

1、如图3-6所示，一根细绳的两端分别系于A点和B点，在O点处悬挂一个重物，质量m=10kg，物体处于静止状态，则绳OB的张力是______。（g取10m/s2。）  

答 案：50N

解 析：本题考查的知识点是三个共点力的平衡问题。 先对物体m进行受力分析，m受两个作用力：竖直向下的重力G，竖直向上的绳子拉力F'。物体处于静止状态，所以G和F'是一对平衡力，根据平衡条件知。 F'=G=mg
再对O点作受力分析。O点处受到三个作用力：绳子OA的拉力FA，方向沿OA绳子向上；绳子OB的拉力FB，方向沿OB绳向上；下面绳子竖直向下的拉力F。图3-13是受力图。
由图知，FA、FB是相互垂直的。因此，在用力的平衡条件解题时，取OB方向为分解力的两个方向之一是最方便的。
根据力的平衡条件，FA、F在OB方向上分力之和等于FB。因为FA垂直于FB，它在OB方向上的分量为零，所以F在OB方向上的分力就等于FB。由此可知 Fcos60°=FB.
因此FB绳子的张力为
FB=Fcos60°=F'cos60°=mgcos60°
代入题给数值得
FB=10×10×cos60°N=50N
注意，在三个共点力平衡的问题中，通常可以取水平方向和竖直方向为分解力的两个方向。
根据力的平衡条件，沿水平方向有
FAsin30°=FBsin60°①
沿竖直方向有
FAcos30°＋FBcos60°=F=mg②
由式①、②解得 显然，FA、FB的合力是F的平衡力－F，因为FA、FB相互垂直，所以由直角三角形的知识知FB=Fcos60°  

2、质量相等的Li、Na、K三种金属分别加入足量的水中完全反应，在相同条件下所得的体积比为（）  

答 案：

解 析：由于三者分别与反应的化学方程式是质量相等的Li、Na、K与水反应生成的物质的量之比为故相同条件下其体积比为

简答题

1、如图8-14所示,一平行板电容器与电源连接.已知两板间距2cm,C点距上极板0.5cm,A、B两点距下极板均为0.5cm.若带电荷量为10^-7C的负电。荷由C移至B,电场力做了10^-5J的功,求: 1）两板间的电场强度。 （2）M板的电势。
（3）该点电荷在C点时的电势能多大？
（4）若将该点电荷从C移到A，再移到B，是什么力做的功？做多少功？
（5）若要使该点电荷由C向A做匀速运动，需要一个怎样的外力（重力不计）？  

答 案：（1）由于负电荷从C到B电场力做正功，所以两板间场强由N到M

2、如图所示，质量为m的小车以速度υ0在光滑的水平面上运动，把质量为M的静止物块轻放在车上，已知小车足够长，物块与小车间的动摩擦因数是μ，求： (1)小车与物块运动的共同速度； 
(2)物块与小车有相对运动的时间；  (3)物块在小车上滑动的距离．

答 案：(1)以物块和小车为研究对象．在整个过程中系统在水平方向不受外力作用，水平方向 (2)把物块放在小车上后，物块立即受到车面对它的滑动摩擦力的作用，因物块做匀加速直线运动，所以物块速度逐渐增大．同理，小车也受到物块对它的摩擦力的作用，做匀减速直线运动，当物块与小车的速度相等时，就以共同的速度υ运动． 在物块与小车做相对运动时，物块受摩擦力Ff作用，它是一个恒力，设相对运动的时间为