2024年成考高起点《数学(理)》每日一练试题10月13日

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单选题

1、i为虚数单位，则复数的虚部为（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：

2、“曲线C上的点的坐标都是方程f（x，y）=0的解”是“f（x，y）=0是曲线C的方程”的（）。

• A：充分但非必要条件
• B：必要但非充分条件
• C：充要条件
• D：非充分非必要条件

答 案：B

3、已知2^a=3，2^b=6，2^C=12，则（）.  

• A：b²=a+c
• B：2b=ac
• C：2b=a+c
• D：b²=ac

答 案：C

解 析：由已知，2^a·2^c=36，即2^a+c=36。又（2^b）²=6²，2^2b=36，则2^2b=2^a+c，2b=a+c选C。

4、设log₂x=a，则log₂(2x²)=（）。

• A：2a²+1
• B：2a²-1
• C：2a-1
• D：2a+1

答 案：D

解 析：本题主要考查的知识点为对数函数的性质

主观题

1、空间有四个点，如果其中任何三点不在同一直线上，可以确定几个平面?  

答 案：根据公理，在所给定的四点中任取三点，可确定一个平面，由组合公式所以共可确定四个平面。

解 析：空间有n个点，如果其中任何三点不在同一直线上，可以确定个平面。  

2、求函数上的最大值以及取得这个最大值的x。

答 案：.1 函数取最大值，即y最大值=。

3、已知时，化简式子f(sin2α)-f(- sin2α)。

答 案：由已知得， ∴sinα

4、已知tan²θ=2tan²ψ+1，求cos2θ+sin²ψ的值。

答 案：由已知，得

填空题

1、已知，则=______。  

答 案：

解 析：

2、椭圆的中心在原点，一个顶点和一个焦点分别是直线x+3y-6与两坐标轴的交点,则此椭圆的标准方程为（）  

答 案：

解 析：原直线方程可化为交点(6,0),(0,2). 当点(6,0)是椭圆一个焦点,点(0,2) 是椭圆一个顶点时,c=6,b=2,当点(0,2) 是椭圆一个焦点,(6,0) 是椭圆一个顶点时,c=2,b-6,