2024年成考高起点《数学(理)》每日一练试题11月23日

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单选题

1、下列各式中，不成立的是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：可用排除法，A、B、C均成立。

2、若，且α、β均为锐角，则β的值为（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：

3、要得到的图像，只需将y=sinx的图像（）.

• A：向左平移，再向上平移2个单位
• B：向左平移，再向下平移2个单位
• C：向右平移，再向上平移2个单位
• D：向右平移，再向下平移2个单位

答 案：A

解 析：的图像是由y=sinx的图像向左平移个单位，再向上平移2个单位而得到

4、直线3x-4y-9=0与圆(θ为参数)的位置关系是

• A：相交但直线不过圆心
• B：相交但直线通过圆心
• C：相切
• D：相离

答 案：A

解 析：方法一： 圆心O（0,0），r=2，则圆心O到直线的距离为 0

主观题

1、已知log₅3=a，log₅4=b，求log₂₅12关于a，b的表达式。  

答 案：

2、记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，b²=ac，求A。    

答 案：由余弦定理b²=a²+c²-2accosB，可得ac=a²+c²-ac，即a²+c²-2ac=(a-c)²=0，解得a=c。 又因为B=60°，故△ABC为等边三角形，所以A=60°

3、建筑一个容积为8000,深为6m的长方体蓄水池，池壁每的造价为15元，池底每的造价为30元。（I）把总造价y(元)表示为长x(m)的函数；（Ⅱ）求函数的定义域  

答 案：

4、求下列函数的最大值、最小值和最小正周期： （1）（2）y=6cosx+8sinx

答 案：  

填空题

1、函数（x∈R）的最小值为______。

答 案：-1

解 析：

2、过点（2，0）作圆x2+y2=1的切线，切点的横坐标为（）。

答 案：

解 析：本题主要考查的知识点为圆的切线. 设切点(x0,y0)则有 即所以故切点横坐标为