2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题12月17日

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单选题

1、已知α为三角形的一个内角，且sinα+cosα=则α∈（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：由已知得  

2、下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）为减函数的是（）。

• A：y=cosx
• B：y=log2^x 
• C：
• D：y=x²-4

答 案：A

3、甲袋内有2个白球3个黑球,乙袋内有3个白球1个黑球,现从两个袋内各摸出1个球,摸出的两个球都是白球的概率是

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：由已知条件可知此题属于相互独立同时发生的事件，从甲袋内摸到白球的概率为P(A)=乙袋内摸到白球的概率为，所以现从两袋中各提出一个球，摸出的两个都是白球的概率为

4、已知，则sin2α=（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：两边平方得，故

主观题

1、在△ABC中，B=120°,C=30°,BC=4，求△ABC的面积．

答 案：因为A= 180°-B-C=30°，所以AB = BC=4.因此△ABC的面积

2、教室里有50人在开会，其中学生35人，家长12人，老师3人，现校长在门外听到有人在发言，那么发言人是老师或学生的概率为多少？  

答 案：此题属于互斥事件，发言人是老师的概率为，是学生的概率为，故所求概率为。

3、弹簧的身长与下面所挂砝码的重量成正比，知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度

答 案：设弹簧原长为y0cm，则弹簧伸长量为（y-y0）cm， 由题意得y-y0=kx,即y=kx+y0, 由已知条件得 解得k=0.2，y0=8. 所求函数关系式为y=0.2x+8，弹的原长为8CM  

4、每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.  

答 案：设每亩增种x棵,总收入味y元，则每亩种树(20+x)棵，由题意知增种x棵后每棵收入为（60-3x） 则有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=+30x+1800 配方得y=+1875 当x=5时，y有最大值，所以每亩地最多种25棵

填空题

1、10^1-lg2=______。  

答 案：5

解 析：  

2、袋中装有3个白球，2个红球，从中任取2个球，取到2个都是红球的概率是______。  

答 案：

解 析：