2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题12月27日

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单选题

1、如果函数y=kx+b的图像经过A（1，2）和B（0，1），则k=（）。  

• A：-5
• B：1
• C：2
• D：5

答 案：B

2、函数y=cos2x的最小正周期是（）。  

• A：6π
• B：4π
• C：2π
• D：π

答 案：D

3、已知A、B、C、D是平面上的任意四点，则=（）。  

• A：0
• B：
• C：
• D：

答 案：C

4、设f(x)=1-f(x)log₂x函数，则f（2）=（）

• A：1
• B：-1
• C：2
• D：1/2

答 案：D

解 析：在f(x)=1-flog₂x中令x=2得，f(2)=1-f(2)log₂2→f(2)=1-f(2)→1/2

主观题

1、在△ABC中，已知AB=2,BC=1,CA= 点D,E,F分别在AB,BC,CA边上，△DEF为正三角形，记∠FEC为α，如果sinα= 求△DEF的边长。

答 案：解析:由AB=2，BC=1,CA= 得BC²=CA²=AB²,因此∠C=90°，如图所示。 因为sinA= 所以∠A=30°，于是∠b=60°。 设正△DEF边长为l，已知AB=2,sinα= 由此EC=lcosα 有图知，∠1+∠2+∠3=180°（三角形内角和）； ∠3+∠4+α=180°，因为∠2-∠4=60°，所以∠1=α。 【考点指要】本题主要考查三角函数的概念、同角三角函数的关系及正弦定理，这些均是考试大纲要求掌握的重要概念，并要求能达到灵活应用的程度，此类题是在成人高考中出现频率较高的题型，

2、已知a^m=，aⁿ=，求a^3n-4m的值。  

答 案：

3、在△ABC中,已知三边 a、b、c 成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c.  

答 案：

4、已知lg2=a，lg3=b，求lg0.15关于a，b的表达式。  

答 案：

填空题

1、点（4,5)关于直线y=x的对称点的坐标为（）

答 案：(5,4)

解 析：点(4,5)关于直线y=x的对称点为（5,4).

2、在△ABC中，AB=1，______。  

答 案：