2025年成考高起点《数学(理)》每日一练试题01月16日

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单选题

1、设全集U={0，1，2，3，4}，集合M={0，1，2，3，}，N={2，3，4}，则CuM∩CuN=（）。

• A：{2，3）
• B：{0，1，4}
• C：φ
• D：U

答 案：C

解 析：CuM={4},CuN={0,1}.{4}∩{0,1}=∅

2、设0

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：  

3、两个数的等差中项为20，等比中项为12，那么这两个数为（）。

• A：18，22
• B：9,16
• C：4,36
• D：16,24

答 案：C

4、已知，则cotθ的值是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：从已知式两边平方得到，

主观题

1、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中， （Ⅰ）写出向量和关于基底{a,b,c}的分解式; （Ⅱ）求证： （Ⅲ）求证：  

答 案：（Ⅰ）由题意知(如图所示)  

2、已知等差数列前n项和 （Ⅰ）求这个数列的通项公式;（Ⅱ）求数列第六项到第十项的和

答 案：  

3、设a为实数，且tanα和tanβ是方程ax²+（2a-3）x+（a-2）=0的两个实根，求tan（α+β）的最小值。

答 案：由已知得

4、某工厂每月生产x台游戏机的收入为R(x)=+130x-206(百元)，成本函数为C(x)=50x+100(百元)，当每月生产多少台时,获利润最大?最大利润为多少?  

答 案：利润 =收入-成本， L(x)=R(x)-C(x)=+130x-206-(50x+100)=+80x-306 法一：用二次函数当a<0时有最大值 是开口向下的抛物线，有最大值 法二：用导数来求解 因为x=90是函数在定义域内唯一驻点 所以x=90是函数的极大值点，也是函数的最大值点，其最大值为L（90）=3294  

填空题

1、y=ax²-bx+c的导数y'|x=1=______。

答 案：2a-b

2、与已知直线 7x+24y-5 =0 平行，且距离等于3的直线方程是______。  

答 案：7x+24y+70=0或7z+24y-80-0

解 析：