2025年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题01月17日

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单选题

1、已知两数的等差中项为10，等比中项为8，则以这两数为根的一元二次方程是（）。

• A：x²+10x+8=0
• B：x²-10x+64=0
• C：x²-20x+8=0
• D：x²-20x+64=0

答 案：D

2、任选一个两位数,它恰好是10的倍数的概率是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：由已知条件可知此题属于等可能事件.两位数(正整数)从10~99共有90个,则n=90,是10的倍数的两位数共有9个，则m=9，故任选一个两位数(正整数),它恰好是10的倍数的概率是

3、设＜1，则a的取值范围是（）。  

• A：
• B：
• C：a＞1
• D：

答 案：A

4、若-1，a,b,c,-9五个数列成等比数列，则（）

• A：b=3,ac=9
• B：b=-3,ac=9
• C：b=-3,ac=-9
• D：b=3,ac=-9

答 案：B

解 析：因为-1，a,b,c,-9成等比数列，所以ac=b2=-1×(-9)=9,所以ac=9，b=±3，又因为-1，a,b成等比数列，所以a2=-b＞0，所以b=-3  

主观题

1、每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.  

答 案：设每亩增种x棵,总收入味y元，则每亩种树(20+x)棵，由题意知增种x棵后每棵收入为（60-3x） 则有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=+30x+1800 配方得y=+1875 当x=5时，y有最大值，所以每亩地最多种25棵

2、在△ABC中，已知证明a，b，c成等差数列。

答 案： 考点 本题主要考查三角函数的恒等变换以及积化和差公式的应用，积化和差有一定难度，请考生注意．

3、等差数列{an}的通项公式为an=3n-1，在{an}中，每相邻的两项之间插人三项，构成新的等差数列{bn}． (Ⅰ)求{bn}的通项公式； (Ⅱ)求{bn}前10项的和．

答 案： 考点本题主要考查等差数列的通项公式和前n项和公式的运用，是成人高考常见题型．

4、弹簧的身长与下面所挂砝码的重量成正比，知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度  

答 案：设弹簧原长为y0cm，则弹簧伸长量为（y-y0）cm。 由题意得 y-y0 =kx,即 y= kx+y0， 所求函数关系式为y=0.2x+8，弹簧的原长为8CM

填空题

1、甲、乙、丙三位教师担任6个班的课，如果每人任选两个班上课有______种不同的任课方法。  

答 案：90

2、10^1-lg2=______。  

答 案：5

解 析：