2025年成考高起点《数学(理)》每日一练试题01月24日

2025年成考高起点《数学(理)》每日一练试题01月24日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、过抛物线x²=-8y的焦点且倾斜角为的直线方程是（）。

• A：x＋y＋2＝0
• B：x－y＋2＝0
• C：x＋y－2＝0
• D：x－y－2＝0

答 案：A

解 析：抛物线x²=-8y的焦点为F（0，-2），直线斜率为 所求直线方程是 y+2=-(x-0),即x+y+2=0.(答案为A)

2、若P为正方体A1C中A1B1棱上的中点，则过P、B、D三点的平面与AA1B1B面所成的二面角的余弦值为（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：

3、（ ）

• A：-2
• B：
• C：
• D：2

答 案：C

4、函数(x∈R且x≠0)（）。

• A：为奇函数且在(－∞，0)上是减函数
• B：为奇函数且在(－∞，0)上是增函数
• C：为偶函数且在(0，＋∞)上是减函数
• D：为偶函数且在(0，＋∞)上是增函数

答 案：C

解 析：函数 (x∈R且x≠0)为偶函数且在(0,+∞)上是减函数.(答案为C)

主观题

1、已知log₅3=a，log₅4=b，求log₂₅12关于a，b的表达式。  

答 案：

2、空间有四个点，如果其中任何三点不在同一直线上，可以确定几个平面?  

答 案：根据公理，在所给定的四点中任取三点，可确定一个平面，由组合公式所以共可确定四个平面。

解 析：空间有n个点，如果其中任何三点不在同一直线上，可以确定个平面。  

3、函数在其定义域上是否连续？作出f（x）的图形。

答 案：f（x）的定义域为[0，2] 当0≤x<1时f（x）=1-x是连续的 当1 f(x)除了在x=1处不连续,在其定义域内处处连续,如图7-7.

4、设函数f(x)= (Ⅰ)求f(x)的单调区间; (Ⅱ)求 f(x)的极值

答 案：(Ⅰ)函数的定义域为 (Ⅱ)  

填空题

1、=______。  

答 案：0

解 析：

2、若A（3，a），B（-4，3）两点间的距离为，则a=______。

答 案：a=-4或10

解 析：由两点间的距离公式得，，两边平方整理得（a-3）²=7²→a-3=±7→a=-4或10。