2025年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题02月19日

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单选题

1、设（）。

• A：2a²+1
• B：2a²-1
• C：2a-1
• D：2a+1

答 案：D

解 析：本题主要考查的知识点为对数函数的性质。

2、袋中有6个球，其中4个红球，2个白球，从中随机取出2个球，则这2个球都为红球的概率为（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：两个球都是红球的概率为

3、已知两数的等差中项为10，等比中项为8，则以这两数为根的一元二次方程是（）。

• A：x²+10x+8=0
• B：x²-10x+64=0
• C：x²-20x+8=0
• D：x²-20x+64=0

答 案：D

4、从13名学生中选出2人担任正副班长，不同的选举结果共有（）。

• A：26
• B：78
• C：156
• D：169

答 案：C

主观题

1、已知x+x^-1=，求x²+x^-2的值。  

答 案：由已知，得

2、等差数列{an}的通项公式为an=3n-1，在{an}中，每相邻的两项之间插人三项，构成新的等差数列{bn}． (Ⅰ)求{bn}的通项公式； (Ⅱ)求{bn}前10项的和．

答 案： 考点本题主要考查等差数列的通项公式和前n项和公式的运用，是成人高考常见题型．

3、若双曲线的两条准线将两个焦点的连线分成三等分,求双曲线的离心率。

答 案：设双曲线的半焦距为c，则双曲线 【考点指要】本题要求根据双曲线的焦距、离心率、准线方程三者之间的关系进行计算，属较容易题，在成人高考中常见．

4、已知三角形的三边边长组成公差为1的等差数列，且最大角是最小角的二倍，求三边之长。  

答 案：三角形的三边边长分别为4，5，6。

填空题

1、已知5^a=2，25^b=9，则5^2a-b的值等于______。  

答 案：

解 析：由25^b=9，得5^2b=9，5^b=3。又5^a=2，则  

2、设直线y=2x+m与抛物线y²=4x没有公共点，则m的取值范围是______。  

答 案：