2025年成考高起点《数学(理)》每日一练试题02月20日

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单选题

1、=（）。

• A：8
• B：-8
• C：2
• D：-2

答 案：B

解 析：由于。log2²=-8。故选B。

2、已知，则tanα等于（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：

3、如果点A(1，1)和B(2，4)关于直线y=kx+b对称，则k=（）。

• A：-3
• B：
• C：
• D：3

答 案：B

解 析：本题主要考查的知识点为两垂直直线斜率的关系。直线AB的斜率为点A、B关于直线y=kx+b对称，因此直线AB与其垂直，故3k=-1，得

4、函数的定义域是（）

• A：{x|-3＜x＜-1}
• B：{x|x＜-3或x＞-1}
• C：{x|1＜x＜3}
• D：{x|x＜1或x＞3}

答 案：D

解 析：由对数函数的性质可知，解得x＞3或x＜1，因此函数的定义域为{x|x＜1或x＞3}

主观题

1、某气象预报站天气预报的准确率为80%，计算（1）5次预报中恰有4次准确的概率； （2）5次中至少有次准确的概率.(计算结果保留两个有效数字).  

答 案：  把每次预报看做一次试验，“预报结果准确”看成事件P（A）=0.8，本题就相当于在5次独立重复试验中求A恰好发生4次（或至少4次）的概率，此题属于独立重复试验，由公式来求解。 （1）n=5；p=0.8；k=4 即恰有4次准确的概率为0.41. (2)5次至少有4次准确的概率,就是5次中恰有4次准确的概率与5次预报中都准确的概率的和,即 即至少有4次准确的概率为0.74。  

2、已知lg2=a，lg3=b，求lg0.15关于a，b的表达式。  

答 案：

3、已知数列的前n项和 求证：是等差数列，并求公差和首项。  

答 案：  

4、设分别讨论x→0及x→1时f（x）的极限是否存在？

答 案：∴f（x）在x=0处极限不存在 同理f（x）在x=1处极限存在

填空题

1、设a是第一象限角，则是第______象限角，2α是第______象限角。  

答 案：  一、三，一、二  

解 析：

2、函数y=x⁴-2x²+5,x∈[-2,2]上的最小值______，最大值______。

答 案：4；13

解 析：y=x⁴-2x²+5,y'=4x³-4x