2025年成考高起点《数学(理)》每日一练试题04月28日

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单选题

1、下列各式中，不成立的是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：可用排除法，A、B、C均成立。

2、过点（-2，2）与直线x+3y-5=0平行的直线是（）

• A：x+3y-4=0
• B：3x+y+4=0
• C：x+3y+8=0
• D：3x-y+8=0

答 案：A

解 析：所求直线与x+3y-5=0平行，可设所求直线为x+3y+c=0，将点（一2,2)带入直线方程，故-2+3×2+c=0，解得c=-4，因此所求直线为线为x+3y-4=0.

3、正三棱柱的每条棱长都是a，则经过底面一边和相对顶点的截面面积是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：

4、在正方体ABCD-A’B’C’D’中，△A’BC的形状是（）。

• A：等腰三角形
• B：等边三角形
• C：直角三角形
• D：等腰直角三角形

答 案：C

解 析：BC⊥A’B,但BC≠A’C,△A’BC为直角三角形。  

主观题

1、设函数（1）求；（2）求函数f（θ）最小值。

答 案：

2、已知函数f(x)=(x-4)(x²-a) （I）求f"(x)； (Ⅱ)若f"(-1)=8，求f(x)在区间[0，4]的最大值与最小值

答 案：

3、已知a,b,c成等差数列，a,b,c+1成等比数列．若b=6，求a和c．

答 案：由已知得解得

4、已知tan²θ=2tan²ψ+1，求cos2θ+sin²ψ的值。

答 案：由已知，得

填空题

1、九个学生期末考试的成绩分别为79 63 88 94 99 77 89 81 85这九个学生成绩的中位数为______。  

答 案：85  

解 析：本题主要考查的知识点为中位数. 将成绩按由小到大排列：63，77，79，81，85，88，89，94，99.因此中位数为85。

2、若P（3，2）是连接P1（2，y）和P2（x，6）线段的中点，则x=______，y=______。  

答 案：x=4，y=-2  

解 析：