2025年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题05月04日

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单选题

1、函数f(x)=在区间[1,4]上的最大值和最小值分别是（）

• A：2和-2
• B：2，没有最小值
• C：1和1
• D：2和4

答 案：A

解 析：f(x)=  

2、点P(2,5)到直线x+y-9=0的距离是()

• A：
• B：2
• C：
• D：

答 案：C

解 析：根据点到直线的距离公式得，P（2,5）到直线x+y-9=0的距离为

3、下列函数中，为奇函数的是（）

• A：y=cos²x
• B：y=sinx
• C：y=2^-x
• D：y=x+1

答 案：B

解 析：当f(-x)=-f(x)时，函数f(x)是奇函数，四个选项中只有选项B符合，故选B选项．

4、点P(-5,12)到y轴的距离（）  

• A：12
• B：7
• C：-5
• D：5

答 案：D

解 析：由点P的坐标（-5,12）知，点P到y轴的距离为|x|=5

主观题

1、已知函数f（x）=2x³-3x²，求
（1）函数的单调区间；

（2）函数f（x）在区间[-3，2]的最大值与最小值。

答 案：

2、已知三角形的三边边长组成公差为1的等差数列，且最大角是最小角的二倍，求三边之长。  

答 案：三角形的三边边长分别为4，5，6。

3、（1）已知tanα= 求cot2α的值； （2）已知tan2α=1，求tanα的值。

答 案：（1） （2）由已知，得 解关于tanα的一元二次方程，得tanα=

4、等差数列{an}的通项公式为an=3n-1，在{an}中，每相邻的两项之间插人三项，构成新的等差数列{bn}． (Ⅰ)求{bn}的通项公式； (Ⅱ)求{bn}前10项的和．

答 案： 考点本题主要考查等差数列的通项公式和前n项和公式的运用，是成人高考常见题型．

填空题

1、九个学生期末考试的成绩分别为79 63 88 94 99 77 89 81 85这九个学生成绩的中位数为______。  

答 案：85  

解 析：本题主要考查的知识点为中位数. 将成绩按由小到大排列：63，77，79，81，85，88，89，94，99.因此中位数为85。

2、“a＞b”是“a-c＞b-c”的______。

答 案：充要条件