2025年成考高起点《数学(理)》每日一练试题06月10日
2025-06-10 12:04:11 来源：人人学历网
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单选题
1、棱长等于1的正方体内接于一球体中，则该球的表面积是（）。
- A：3π
- B：
- C：6π
- D：9π
答 案：A
解 析：该球的直径为
其表面积为
2、
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：
3、中心在坐标原点，一个焦点的坐标是（-3,0），一条渐近线方程式
的双曲线方程是（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
4、设f(x)=ax+b目f(0)=-2,f(3)=4,则f(2)=（）。
- A：6
- B：2
- C：1
- D：0
答 案：B
主观题
1、已知log53=a，log54=b，求log2512关于a，b的表达式。
答 案：
2、已知抛物线C：y2=2px(p＞0)的焦点到准线的距离为1。 （I）求C的方程； （Ⅱ）若A(1，m）（m＞0）为C上一点，O为坐标原点，求C上另一点B的坐标，使得OA⊥OB
答 案：（I）由题意,该抛物线的焦点到准线的距离为
所以抛物线C的方程为
（Ⅱ）因A(l,m)(m>0)为C上一点,故有m2=2,
可得
因此A点坐标为
设B点坐标为
则
因为
则有
即
解得x0=4
所以B点的坐标为
3、已知am=
，an=
，求a3n-4m的值。
答 案：
4、函数
在其定义域上是否连续？作出f（x）的图形。
答 案：f（x）的定义域为[0，2] 当0≤x<1时f（x）=1-x是连续的 当1
填空题
1、已知≤0＜2π，且实数x满足log3x=2-cos2θ+sin2θ，则x的最小值是______。
答 案：3
解 析：因为log3x=2-（cos2θ-sin2θ）=2-cos2θ。 又log3x中的底数3＞1，因此要使x最小，应使2-cos2θ的值最小，而其最小值为1，故x=3。
2、
=______。
答 案：27
解 析：
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