2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题01月24日

2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题01月24日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有（　　）

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

解 析：由题意知，新生可选3门或4门选修课程，则不同的选法共有：

3、若向量a=（x，2），b=（-2，4），且a，b共线，则x=

• A：-4
• B：-1
• C：1
• D：4

答 案：B

4、

• A：1
• B：0
• C：1
• D：a

答 案：C

解 析：本题主要考查的知识点为对数函数的性质．  【应试指导】lgx函数为单调递增函数．0=         

主观题

1、在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积。

答 案：根据余弦定理得出

2、已知数列{an}的前n项和 (1)求{an}的通项公式; (2)若ak=128，求k。

答 案：

3、已知数列 {a_n}中，S_n是它的前n项和，并且 S_n+1=4a_n+2，a1=1。（Ⅰ）设 b_n=a_n+1−2a_n，求证：数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）设 c_n=a_n/2ⁿ，求证：数列{c_n}是等差数列；
（Ⅲ）求数列{a_n}的通项公式及前n项和。

答 案：

4、

答 案：

填空题

1、函数f(x)=x²-2x+1在x=1处的导数为______。

答 案：f’(x）=(x²-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

2、函数f（x）=x³-6x²+9x在区间[-3，3]上的最大值为（）

答 案：4

解 析：解析：因为f（x）=x³-6x²+9x，所以f’（x）=3x²-12x+9，令f’（x）=0，x1=1，x2=3。
由上表可知函数在[-3，3]上，在x=1点处有最大值4。