2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题11月28日
2023-11-28 11:20:05 来源：人人学历网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题11月28日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设y＝f（x）在点x0＝0处可导，且x0＝0为f（x）的极值点，则（）。
- A：f'（0）＝0
- B：f（0）＝0
- C：f（0）＝1
- D：f（0）不可能是0
答 案：A
解 析：f（x）在x=0处为极值点，不妨设为极大值点。又f（x）在x=0处可导，则有
，
，则有
，
异号，又f（x）在x=0处可导，所以
。
2、设y1、y2是二阶常系数线性齐次方程
的两个特解，C1、C2为两个任意常数，则下列命题中正确的是（）。
- A：
为该方程的通解 - B：
不可能是该方程的通解 - C：
为该方程的解 - D：
不是该方程的解
答 案：C
解 析：由线性方程解的结构定理知
为该方程的解，题中没说明y1、y2是否线性无关，无法判断
是否为通解。
3、微分方程
的通解为（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：设
代入有
所以
原方程的通解为
主观题
1、已知x＝sint，y＝cost－sint2，求
。
答 案：解：
，
，
，故
。
2、计算
答 案：解：利用洛必达法则，得
3、设f（x，y）为连续函数，交换二次积分
的积分次序。
答 案：解：由题设知
中积分区域的图形应满足1≤x≤e，0≤y≤lnx，因此积分区域的图形见下图中阴影部分
．由y＝lnx，有x＝ey。所以
。
填空题
1、级数
的收敛区间是（）。
答 案：（-3,3）
解 析：
，因此收敛半径R＝
，收敛区间为（－3,3）。
2、过坐标原点且与平面2x－y＋z＋1＝0平行的平行方程为（）。
答 案：2x－y＋z＝0
解 析：已知平面的法线向量为(2，-1，1)，所求平面与已知平面平行
，因此平面方程可设为
，又平面过原点，故D＝0，即所求平面方程为2x－y＋z＝0。
3、
（）。
答 案：
解 析：所求极限的表达式为分式，当x→2时，分母的极限不为零，因此
。
简答题
1、求
答 案：
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