2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题11月30日
2024-11-30 11:24:57 来源：人人学历网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题11月30日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设球面方程为
，则该球的球心坐标与半径分别为（）。
- A：（-1，2，-3）；2
- B：（-1，2，-3）；4
- C：（1，-2，3）；2
- D：（1，-2，3）；4
答 案：C
解 析：对照球面方程的基本形式可知
，因此球心坐标为（1，-2，3），半径为2，故选C。
2、
（）。
- A：不存在零点
- B：存在唯一零点
- C：存在极大值点
- D：存在极小值点
答 案：B
解 析：
3、设y＝e2x，则dy＝（）。
- A：e2xdx
- B：2e2xdx
- C：
- D：－2e2xdx
答 案：B
解 析：由复合函数的求导法则可知
，故
。
主观题
1、设f（x，y）为连续函数，交换二次积分
的积分次序。
答 案：解：由题设知
中积分区域的图形应满足1≤x≤e，0≤y≤lnx，因此积分区域的图形见下图中阴影部分
．由y＝lnx，有x＝ey。所以
。
2、设曲线x=√y、y＝2及x＝0所围成的平面图形为D．（1）求平面图形D的面积S。
（2）求平面图形D绕y轴旋转一周所生成旋转体的体积Vy。
答 案：解：D的图形见右图阴影部分。
（1）由
解得
于是
（2）
3、设函数，
在x＝1处连续，求a。
答 案：解：f(x)在x＝1处连续，有
，
得a＝2。
填空题
1、
＝（）。
答 案：2（e-1）
解 析：
。
2、设
，则dy＝（）。
答 案：
解 析：
3、设函数z=ln（x+y2），则全微分dz=_______.
答 案：
解 析：
简答题
1、设l是曲线y=x2+3在点（1，4）处的切线，求由该曲线，切线l及Y轴围成的平面图形的面积S。
答 案：
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