2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月29日
2024-12-29 11:36:54 来源：人人学历网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月29日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、函数f（x）=5x在区间[-1，1]上的最大值是（）。
- A：-1/5
- B：0
- C：1/5
- D：5
答 案：D
解 析：
2、设
，其中f（x）为连续函数，a＞0且a≠1，则f（x）等于（）。
- A：2a2x
- B：a2x㏑a
- C：2xa2x-1
- D：2a2x㏑a
答 案：D
解 析：对
两边求导得：f（x）＝2a2xlna。
3、设y＝x-2＋3,则y'|x＝1＝（）。
- A：3
- B：-3
- C：2
- D：-2
答 案：D
解 析：y'＝（x-2＋3）'＝（x-2）'＋3'＝－2x-3＝-2。
主观题
1、求微分方程
的通解。
答 案：解：对应的齐次方程为
。特征方程
，特征根
齐次方程通解为
原方程特解为
，代入原方程可得
，因此
。
方程通解为
2、设
，求y'．
答 案：解：
3、求过两点M1（1，－1，－2），M2（－1，1，1）作平面，使其与y轴平行的平面方程。
答 案：解：所求平面法向量同时垂直y轴及向量
，即
由点法式可得所求平面为3x＋2z＋1＝0。
填空题
1、
（）
答 案：
解 析：
2、设I=
交换积分次序，则有I=（）
答 案：
解 析：
的积分区域
3、设函数z=ln（x+y2），则全微分dz=_______.
答 案：
解 析：
简答题
1、
（1）将f（x）展开为x的幂级数；
（2）利用（1）的结果，求数项级数
的和。
答 案：
（2）在上述展开式中，令x=1，可得
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