2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月31日
2024-12-31 11:34:30 来源：人人学历网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月31日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、函数z＝xy在（0，0）处（）。
- A：有极大值
- B：有极小值
- C：不是驻点
- D：无极值
答 案：D
解 析：由
解得驻点（0，0）。
，B2－AC＝1＞0，所以在（0，0）处无极值。
2、设
，则y'＝（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：y＝x4，则
。
3、下列点中，为幂级数
，收敛点的是（）。
- A：x＝-2
- B：x＝1
- C：x＝2
- D：x＝3
答 案：B
解 析：
因此收敛半径
，只有x＝1符合。
主观题
1、求曲线y＝x2在点（a，a2）（a＜1）的一条切线，使由该切线与x＝0、x＝1和y＝x2所围图形的面积最小。
答 案：解：设所求切线的切点为（a，b），见下图，
则b＝a2，
，切线方程为y－b＝2a（x－a），y＝2ax－2a2＋b＝2ax－a2。设对应图形面积为A，则
令
，则
，令
。当a＜
时，f'(a)＜0；当a＞时，f'(a)＞0，故
为f(a)的最小值点，切线方程为：y＝x－
。
2、设f(x)为连续函数，且满足方程
求
的值。
答 案：解：
等式两边分别积分可得
故
，即
。
3、计算
，其中积分区域D由直线y＝x，x＝1及x轴围成．
答 案：解：
填空题
1、
（）。
答 案：
解 析：所求极限的表达式为分式，当x→2时，分母的极限不为零，因此
。
2、
（）。
答 案：
解 析：
3、设
，则k＝（）。
答 案：-2
解 析：
k＝-2。
简答题
1、求方程
的通解。
答 案：
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