2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月02日
2025-01-02 11:43:20 来源：人人学历网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月02日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、下列等式成立的是（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：A项，由
，可知
；B项，
；C项，
；D项，
。
2、
（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：根据
，可得
。
3、
（）。
- A：＞0
- B：＜0
- C：＝0
- D：不存在
答 案：C
解 析：被积函数
为奇函数，且积分区间[1，1]为对称区间，由定积分的对称性质知该函数的积分为0。
主观题
1、求
答 案：解：利用洛必达法则，得
2、求微分方程
的通解。
答 案：解：对应的齐次方程为
。特征方程
，特征根
齐次方程通解为
原方程特解为
，代入原方程可得
，因此
。
方程通解为
3、求曲线y＝sinx、y＝cosx、直线x＝0在第一象限所围图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。
答 案：解：由
，解得两曲线交点的x坐标为
。
填空题
1、设F（x，y，z）＝0，其中z为x，y的二元函数，F（x，y，z）对x，y，z存在连续偏导数，且
则
＝（）。
答 案：
解 析：根据复合函数求偏导法则可得：
，要求z对x的偏导，则把y看做常数，所以有
，所以
。
2、设z＝xy，则dz＝（）。
答 案：ydx＋xdy
解 析：z＝xy，则
＝y，
＝x.由于dz＝
可知dz＝ydx＋xdy。
3、
（）。
答 案：e-3
解 析：所给极限为重要极限的形式，由
，可得
简答题
1、
答 案：
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