2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月03日
2025-01-03 11:45:38 来源：人人学历网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月03日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设函数f(x)满足
且f(0)=0,则f(x)=()
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：由知
令
故
所以f(u)=u-
由f(0)=0，得C=0.所以
2、
（）。
- A：1
- B：2
- C：
- D：-1
答 案：C
解 析：
3、微分方程
的通解为y=（）。
- A：e-x+C
- B：-e-x+C
- C：Ce-x
- D：Cex
答 案：C
解 析：所给方程为可分离变量方程。
主观题
1、设曲线x=√y、y＝2及x＝0所围成的平面图形为D．（1）求平面图形D的面积S。
（2）求平面图形D绕y轴旋转一周所生成旋转体的体积Vy。
答 案：解：D的图形见右图阴影部分。
（1）由
解得
于是
（2）
2、求过点M0（0，2，4），且与两个平面π1，π2都平行的直线方程，其中
答 案：解：如果直线l平行于π1，则平面π1的法线向量n1必定垂直于直线l的方向向量s．同理，直线l平行于π2，则平面π2的法线向量n2必定满足n2⊥s．由向量积的定义可知，取
由于直线l过点M0（0，2，4），由直线的标准方程可知
为所求直线方程。
3、求过两点M1（1，－1，－2），M2（－1，1，1）作平面，使其与y轴平行的平面方程。
答 案：解：所求平面法向量同时垂直y轴及向量
，即
由点法式可得所求平面为3x＋2z＋1＝0。
填空题
1、设
，则f(x)=（）。
答 案：6x2
解 析：对题设方程两边求导，即得
。
2、若
，且f（0）＝1，则f(x)＝（）。
答 案：
解 析：
＝1＋e2x，等式两边对ex积分有
所以
3、
答 案：
解 析：
简答题
1、计算
其中D是由直线y=0.y=x,x=1所围成的闭区域。
答 案：
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