2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月06日
2025-01-06 11:48:34 来源：人人学历网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月06日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、幂级数
（式中a为正常数）（）。
- A：绝对收敛
- B：条件收敛
- C：发散
- D：收敛性与a有关
答 案：A
解 析：
是p＝2的p级数，从而知其收敛，可知
收敛，故
绝对收敛。
2、已知直线
在平面3x-2y+z-7=0上，则k=（）。
- A：0
- B：1
- C：2
- D：3
答 案：C
解 析：由题可知直线的方向向量s=(k,1,-4),平面的法向量n=(3,-2,1).由于s⊥n,因此有3k-2-4=0,故k=2.
3、微分方程
的通解为（）。
- A：
- B：y＝
- C：y＝
- D：y＝
答 案：D
解 析：由一阶线性微分方程的通解公式可知
的通解为
主观题
1、求
．
答 案：解：
＝
。
2、证明：当x＞0时，
答 案：证：设f（x）＝（1＋x）ln（1＋x）－x，则f'（x）＝ln（1＋x）。当x＞0时，f'（x）＝ln（1＋x）＞0，故f（x）在（0，＋∞）内单调增加，
且f（0）＝0，故x＞0时，f（x）＞0，
即（1＋x）Ln（1＋x）－x＞0，（1＋x）ln（1＋x）＞x。
3、求由曲线y＝x2(x≥0)，直线y＝1及y轴围成的平面图形的面积．
答 案：解：y＝x2(x≥0)，y＝1及y轴围成的平面图形D如图所示．其面积为
填空题
1、
＝（）。
答 案：e-1
解 析：
2、设区域
，则
（）
答 案：4
解 析：
3、幂级数
的收敛半径是（）。
答 案：
解 析：
，当
时，级数收敛，故收敛区间为
，收敛半径
。
简答题
1、设l是曲线y=x2+3在点（1，4）处的切线，求由该曲线，切线l及Y轴围成的平面图形的面积S。
答 案：
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