2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月13日
2025-01-13 11:34:51 来源：人人学历网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月13日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、
（）。
- A：0
- B：1
- C：2
- D：3
答 案：D
解 析：由极限商的运算法则可得
2、设y=x2-3，则y’（1）=（）。
- A：3
- B：2
- C：1
- D：
答 案：B
解 析：本题考查的知识点为导数的运算。 
可知应选B。
3、
（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：
。
主观题
1、设
，求
答 案：解：由题意得
故
。
2、设函数f（x）由
所确定，求
答 案：解：方法一：方程两边同时对x求导，得
即
故
方法二：设
，
则
3、求微分方程
的通解。
答 案：解：对应的齐次方程为
。特征方程
，特征根
齐次方程通解为
原方程特解为
，代入原方程可得
，因此
。
方程通解为
填空题
1、微分方程
的通解为y=（）
答 案：
解 析：将微分方程变量分离，可得
两边同时积分
可得In|y|
2、
答 案：
解 析：由等比级数和的公式有
3、通解为
的二阶常系数线性齐次微分方程是（）。
答 案：
解 析：特征方程的两根
，故特征方程为
，即
，则二阶常系数线性齐次微分方程
。
简答题
1、设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD（如图2—1所示）。设梯形上底CD长为2x，面积为S（x）。
（1）写出S（x）的表达式；
（2）求S（x）的最大值。
答 案：
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