2025年成考专升本《高等数学二》每日一练试题01月14日
2025-01-14 11:33:53 来源：人人学历网
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判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、
（）.
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：因为函数在x＝
处连续，所以
.
2、已知函数f(x)在区间（－∞，＋∞）上单调增加，则使f(x)＞f（2）成立的x的取值范围是（）.
- A：（2，＋∞）
- B：（－∞，0）
- C：（－∞，2）
- D：（0，2）
答 案：A
解 析：因为函数f(x)在区间（－∞，＋∞）上单调增加，故当x＞2时，f(x)＞f（2）.
主观题
1、某商店库存100台相同型号的冰箱待售，其中有60台是甲厂生产的，有25台是乙厂生产的，有15台是丙厂生产的．这三个厂生产的冰箱不合格率分别为：0.1，0.4，0.2；一顾客从这批冰箱中随机地买了1台，开机测试后发现是不合格冰箱，由于厂标已脱落，试问这台冰箱最有可能是哪个厂生产的？
答 案：解：设B＝{顾客买的冰箱不合格），A1＝{甲厂生产的冰箱），A2＝（乙厂生产的冰箱}，A3＝（丙厂生产的冰箱）．由题意，
且A1，A2，A3相互独立
故，由贝叶斯公式得，顾客买不合格的冰箱是甲厂生产的概率为：
同理，不合格品是乙厂生产的概率为：
不合格品是丙厂生产的概率为：
比较上述三个数据知，这台不合格冰箱最有可能是乙厂生产的．
2、计算
．
答 案：解：
填空题
1、设函数z=f（u，v）具有连续偏导数，u=x＋y，v=xy，则
（）
答 案：
解 析：
2、设函数
则dz＝（）
答 案：
解 析：
简答题
1、求曲线y=x2与该曲线在x=a(a>0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.
答 案：如图所示，在x=a出切线的斜率为
切线方程为
2、求由方程
确定的隐函数和全微分
答 案：等式两边对x求导，将y看作常数，则
同理
所以
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