2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月15日
2025-01-15 11:44:22 来源：人人学历网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月15日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、下列命题中正确的有（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：
2、函数
的单调减区间为（）。
- A：（－∞，－2）
（－2，＋∞） - B：（－2，2）
- C：（－∞，0）
（0，＋∞） - D：（－2，0）
（0，2）
答 案：D
解 析：由
，得驻点为x＝±2，而不可导点为x＝0，列表讨论如下：
故单调减区间为（－2，0）
（0，2）。
3、设
则积分区域D可以表示为（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：据右端的二次积分可得积分区域D为
选项中显然没有这个结果，于是须将该区域D用另一种不等式(X-型)表示，故D又可表示为
主观题
1、已知f（π）＝1，且
，求f（0）。
答 案：解：
对
采用凑微分和分部积分后与
相加，代入条件即可求出f（0）。因为
而
所以
又f（π）＝1，所以f（0）=2。
2、设
，求
答 案：解：由题意得
故
。
3、计算二重积分
，其中D是x2＋y2≤1，x≥0，y≥0所围的平面区域．
答 案：解：D的图形见下图中阴影部分。
在极坐标系下D满足0≤
≤
，0≤r≤1，且x2＋y2＝（rcos）2＋（rsin）2＝r2，故
。
填空题
1、过坐标原点且与直线x-1/3=y+1/2=z-3/-2垂直的平面方程为（）。
答 案：3x+2y-2z=0
解 析：
2、设函数z=xy，则全微分dz_______.
答 案：
解 析：
3、过原点且垂直于y轴的平面方程为（）。
答 案：y＝0
解 析：过原点且垂直于y轴的平面即x轴所在的平面，方程为y＝0。
简答题
1、
答 案：积分区域D如图2-1所示。 
解法1利用极坐标系。
解 析：本题考查的知识点为计算二重积分；选择积分次序或利用极坐标计算。 
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