2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月19日
2025-01-19 11:35:48 来源：人人学历网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月19日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、
＝（）。
- A：4＋3ln2
- B：2＋3ln2
- C：4－3ln2
- D：2－3ln2
答 案：D
解 析：
。
2、设f（x）＝
在
上连续，且
，则常数a，b满足（）。
- A：a＜0，b≤0
- B：a＞0，b＞0
- C：a＜0，b＜0
- D：a≥0，b＜0
答 案：D
解 析：因为
在
上连续，所以
因
则a≥0，又因为
所以
时，必有
因此应有b＜0。
3、
（）。
- A：0
- B：
- C：1
- D：
答 案：A
解 析：当x→∞时，
为有界函数，有界变量与无穷小之积为无穷小，故
。
主观题
1、设z＝
，求
。
答 案：解：令u＝x＋2y，v＝x2＋y2，根据多元函数的复合函数求导法则得
2、设D是由直线y＝x与曲线y＝x3在第一象限所围成的图形.（1）求D的面积S；
（2）求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。
答 案：解：由
，知两曲线的交点为（0，0），（1，1）和（-1，-1），则（1）
（2）
3、将f(x)=sin3x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间。
答 案：解：由于
可知
填空题
1、
＝（）。
答 案：
解 析：被积函数x3＋sinx为奇函数，且积分区域关于原点对称，由定积分的对称性得
＝0。
2、设y＝x+sinx，则y’=（）
答 案：1+cosx
解 析：
3、幂级数
的收敛半径是（）。
答 案：
解 析：
，当
时，级数收敛，故收敛区间为
，收敛半径
。
简答题
1、设F（x）为f（x）的一个原函数，且f（x）=xInx，求F（x）。
答 案：由题设可得知：
解 析：本题考查的知识点为两个：原函数的概念和分部积分法。
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