2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月20日
2025-01-20 11:46:27 来源：人人学历网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月20日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、微分方程
的通解为（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：设
代入有
所以
原方程的通解为
2、
（）。
- A：f（2x）
- B：2f（x）
- C：f（-2x）
- D：-2f（x）
答 案：A
解 析：
3、
（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：
故选D。
主观题
1、设函数
，求f（x）的极大值
答 案：解：
当x＜-1或x＞3时，f′（x）＞0，f（x）单调增加；当－1＜x＜3时，f′（x）＜0，f（x）单调减少。
故x1＝－1是f（x）的极大值点，
极大值为f（－1）＝5。
2、计算
答 案：解：令
当x＝4时，t＝2；当x＝9时，t＝3。则有
3、设有一圆形薄片
，在其上一点M（x，y）的面密度与点M到点（0，0）的距离成正比，求分布在此薄片上的物质的质量。
答 案：解：设密度为
故质量
填空题
1、微分方程y"＋2y'＋y＝0满足初始条件
，
的特解是（）。
答 案：（2＋5x）e-x
解 析：微分方程的特征方程为
，得
，微分方程的通解为
.将
，
代入得
，
，则
．故微分方程通解为
。
2、
答 案：3
解 析：
3、
答 案：6
解 析：
简答题
1、求由曲线y=x2（x≥0），直线y=1及Y轴围成的平面图形的面积。
答 案：
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