2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月26日
2025-01-26 11:39:48 来源：人人学历网
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单选题
1、
- A：ex
- B：ex -1
- C：ex-1
- D：ex+1
答 案：A
2、下列级数中绝对收敛的是（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：本题考查绝对收敛的定义.A项，
发散；B项，
发散，即
条件收敛；C项，
收敛；D项，
发散。
3、当x→0时，x+x2+x3+x4是（）的等价无穷小量。
- A：x
- B：x2
- C：x3
- D：x4
答 案：A
解 析：本题考查的知识点为无穷小量阶的比较。 
主观题
1、设z＝
，求
。
答 案：解：令u＝x＋2y，v＝x2＋y2，根据多元函数的复合函数求导法则得
2、求过点M0（0，2，4），且与两个平面π1，π2都平行的直线方程，其中
答 案：解：如果直线l平行于π1，则平面π1的法线向量n1必定垂直于直线l的方向向量s．同理，直线l平行于π2，则平面π2的法线向量n2必定满足n2⊥s．由向量积的定义可知，取
由于直线l过点M0（0，2，4），由直线的标准方程可知
为所求直线方程。
3、将函数f（x）＝sinx展开为
的幂级数．
答 案：解：由于
若将
看成整体作为一个新变量，则套用正、余弦函数的展开式可得
从而有
其中
（k为非负整数）。
填空题
1、微分方程
的通解为y=_____。
答 案：
解 析：所给方程为可分离变量方程。
2、若f(x)是连续函数的偶函数，且
,则
=（）。
答 案：2m
解 析：由于f(x)为连续的偶函数，因此
。
3、设y1（x）、y2（x）是二阶常系数线性微分方程
的两个线性无关的解，则它的通解为______。
答 案：
，其中C1，C2为任意常数
解 析：由二阶线性常系数微分方程解的结构可知所给方程的通解为
其中C1，C2为任意常数。
简答题
1、计算
其中D是由直线y=0.y=x,x=1所围成的闭区域。
答 案：
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