2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月31日
2025-01-31 11:36:10 来源：人人学历网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月31日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设y=x2-3，则y’（1）=（）。
- A：3
- B：2
- C：1
- D：
答 案：B
解 析：本题考查的知识点为导数的运算。 
可知应选B。
2、已知
，则
（）。
- A：－cosx＋C
- B：cosx＋C
- C：
- D：
答 案：C
解 析：已知
，在此式两侧对cosx求积分，得
有
3、下列方程为一阶线性微分方程的是（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：一阶线性微分方程的特点是方程中所含未知函数及其一阶导数都为一次的。因此选C。
主观题
1、设z＝
，求
。
答 案：解：令u＝x＋2y，v＝x2＋y2，根据多元函数的复合函数求导法则得
2、计算二重积分
，其中D是由
和x=4所围的平面区域（在第一象限）。
答 案：解：图形见下图中阴影部分
由y2=x得y=
，则
3、判定级数
的敛散性．
答 案：解：
含有参数a＞0，要分情况讨论：（1）如果0＜a＜1，则
，由级数收敛的必要条件可知，原级数发散。（2）如果a＞1，令
＝
；因为
＜1，因而
是收敛的，比较法：
所以
也收敛。
（3）如果a＝1，则
所以
，由级数收敛的必要条件可知，原级数发散。所以
填空题
1、设f'(x0)＝2，f(x0)＝0，则
＝（）。
答 案：-2
解 析：
。
2、设z=ln（x2+y），则dz=（）。
答 案：
解 析：本题考查的知识点为求二元函数的全微分。 
3、
答 案：
解 析：
简答题
1、研究级数
的收敛性（即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0。
答 案：
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