2025年成考专升本《高等数学二》每日一练试题05月09日
2025-05-09 11:26:38 来源：人人学历网
2025年成考专升本《高等数学二》每日一练试题05月09日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
单选题
1、设函数
，则驻点坐标为（）.
- A：（2，-1）
- B：（2，1）
- C：（-2，-1）
- D：（-2，1）
答 案：A
解 析：令
与
，可得ｘ＝２，ｙ＝－１，故驻点为（2，-1）.
2、已知函数f(x)在区间（－∞，＋∞）上单调增加，则使f(x)＞f（2）成立的x的取值范围是（）.
- A：（2，＋∞）
- B：（－∞，0）
- C：（－∞，2）
- D：（0，2）
答 案：A
解 析：因为函数f(x)在区间（－∞，＋∞）上单调增加，故当x＞2时，f(x)＞f（2）.
主观题
1、求一个正弦曲线与x轴所围成图形的面积（只计算一个周期的面积）．
答 案：解：取从0～2π的正弦曲线如图
，设所围图形面积为S，则
注意到图形面积是对称的，可直接得出
。
2、在半径为R的半圆内作一内接矩形，其中的一边在直径上，另外两个顶点在圆周上（如图所示）．当矩形的长和宽各为多少时矩形面积最大？最大值是多少？
答 案：解：如图所示
，设x轴通过半圆的直径，y轴垂直且平分直径．设OA＝x，则AB＝
，矩形面积
．
令s'=0，得
（舍去负值）．
由于只有唯一驻点，根据实际问题x＝
，必为所求，则AB＝
R．所以，当矩形的长为
R、宽为
R时，矩形面积最大，且最大值S＝R2．
填空题
1、
（）．
答 案：
解 析：因为积分区间关于原点对称，被积函数
为奇函数，故
．
2、
（）．
答 案：－2
解 析：
．
简答题
1、求
答 案：
2、
答 案：
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