2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题05月11日

2025-05-11 11:28:16 来源:人人学历网

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2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题05月11日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、当a<x<b时,f'(x)<0,f''(x)>0.则在区间(a,b)内曲线段y=f(x)的图形()。

  • A:沿x轴正向下降且为凹
  • B:沿x轴正向下降且为凸
  • C:沿x轴正向上升且为凹
  • D:沿x轴正向上升且为凸

答 案:A

解 析:由于在(a,b)内f'(x)<0,可知f(x)单调减少,由于f''(x)>0,可知曲线y=f(x)在(a,b)内为凹。

2、微分方程的阶数为()。

  • A:1
  • B:2
  • C:3
  • D:4

答 案:A

解 析:微分方程所含有未知函数y的导数最高阶数为1,为一阶微分方程。

3、()。  

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:D

解 析: 故选D。

主观题

1、求微分方程的通解.

答 案:解:原方程对应的齐次微分方程为特征方程为特征根为x1=-1,x2=3,
齐次方程的通解为
设原方程的特解为=A,代入原方程可得=-1。
所以原方程的通解为(C1,C2为任意常数)

2、计算极限

答 案:解:原式=

3、

答 案:

填空题

1、  

答 案:2

解 析:本题考查的知识点为二次积分的计算。  

2、微分方程dy+xdx=0的通解为()。

答 案:

解 析:所给方程为可分离变量方程,分离变量得,dy=-xdx,等式两边分别积分

3、()。

答 案:e-3

解 析:所给极限为重要极限的形式,由,可得

简答题

1、研究级数的收敛性(即何时绝对收敛,何时条件收敛,何时发散,其中常数a>0。  

答 案:  

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