2022-12-11 10:32:11 来源:人人学历网
2022年成考专升本《高等数学二》每日一练试题12月11日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设函数()
答 案:D
解 析:
2、当x→0时,下列为无穷小量的是().
答 案:B
解 析:由无穷小量的定义:若,则称f(x)为x→0时的无穷小量.而只有
=0.
3、设函数,且f(u)二阶可导,则
().
答 案:D
解 析:,
.
主观题
1、设事件A与B相互独立,,
,
,求q.
答 案:解:因为事件A与B相互独立,故,
,即
,解得
=
.
2、在半径为R的半圆内作一内接矩形,其中的一边在直径上,另外两个顶点在圆周上(如图所示).当矩形的长和宽各为多少时矩形面积最大?最大值是多少?
答 案:解:如图所示,设x轴通过半圆的直径,y轴垂直且平分直径.设OA=x,则AB=
,矩形面积
.
令s'=0,得
(舍去负值).
由于只有唯一驻点,根据实际问题x=,必为所求,则AB=
R.所以,当矩形的长为
R、宽为
R时,矩形面积最大,且最大值S=R2.
3、己知某篮球运动员每次投篮投中的概率是0.9,记X为他两次独立投篮投中的次数.(1)求X的概率分布;
(2)求X的数学期望EX.
答 案:解:(1)X可能的取值为0,1,2;因此X的概率分布为
(2)数学期望
EX=0×0.1+1×0.18+2×0.81=1.80
填空题
1、设f(x)是[-2,2]上的偶函数,且
答 案:-3
解 析:因f(x)是偶函数,故是奇函数,所以
即
2、曲线的拐点坐标是()
答 案:
解 析: 令
得x=2,y=
当x<2时,
<0,曲线为凸;x>2时,
曲线为凹.故曲线的拐点坐标为
3、设曲线y=ax2+2x在点(1,a+2)处的切线与直线y=4x平行,则a=().
答 案:1
解 析:,由题意得
,则a=1.
简答题
1、已知函数f(x)=ax3-bx2+cx在区间内是奇函数,且当x=1时,f(x)有极小值
,求另一个极值及此曲线的拐点.
答 案:f(x)=ax3-bx2+cx, 由于f(x)是奇函数,则必有x2的系数为0,即b=0.
即a+c=
,
得3a+c=0.解得a=
c=
此时
令
得
所以
为极大值,
得x=0,x<0时,
所以(0,0)为曲线的拐点.