2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题02月03日
2023-02-03 10:43:50 来源：人人学历网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题02月03日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设
则
=（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：
2、
＝（）。
- A：3
- B：2
- C：1
- D：0
答 案：C
解 析：x2＋1在（-∞，∞）都是连续的，函数在连续区间的极限，可直接代入求得，
＝0＋1＝1。
3、幂级数
（式中a为正常数）（）。
- A：绝对收敛
- B：条件收敛
- C：发散
- D：收敛性与a有关
答 案：A
解 析：
是p＝2的p级数，从而知其收敛，可知
收敛，故
绝对收敛。
主观题
1、已知f（π）＝1，且
，求f（0）。
答 案：解：
对
采用凑微分和分部积分后与
相加，代入条件即可求出f（0）。因为
而
所以
又f（π）＝1，所以f（0）=2。
2、求幂级数
的收敛区间（不考虑端点）。
答 案：解：
，由
可解得
，故所给级数收敛区间为
。
3、设函数
，求f（x）的极大值
答 案：解：
当x＜-1或x＞3时，f′（x）＞0，f（x）单调增加；当－1＜x＜3时，f′（x）＜0，f（x）单调减少。
故x1＝－1是f（x）的极大值点，
极大值为f（－1）＝5。
填空题
1、极限
＝（）。
答 案：
解 析：
。
2、曲线y＝1－x－x3的拐点是（）。
答 案：（0，1）
解 析：y＝1－x－x3，则y'＝－1－3x2，y''＝－6x，令y''＝0得x＝0，y＝1。当x＜0时，y''＞0；x＞0时，y''＜0．故曲线的拐点为（0，1）。
3、
（）。
答 案：e4
解 析：
简答题
1、求
答 案：
注：另解如下
由于
又因
所以原式=e2
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