2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题06月21日
2023-06-21 10:58:19 来源：人人学历网
2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题06月21日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、
（）.
- A：0
- B：tan1
- C：
- D：2
答 案：B
解 析：
在x=2处连续，故
.
2、箱子中有2个红球，3个白球，从中任取2球，则取到的球是一红一白的概率是（）.
- A：0.3
- B：0.4
- C：0.6
- D：1／3
答 案：C
解 析：根据排列组合的知识可知，取到的球是一红一白的概率
.
3、
＝（）.
- A：0
- B：1
- C：
- D：＋∞
答 案：C
解 析：因为在x＝0处
是连续的，所以
.
主观题
1、计算
．
答 案：解：设
，则dx＝2tdt．当x＝0时，t＝0；当x＝1时，t＝1．则
2、求二元函数f(x,y)＝x2＋y2＋xy在条件x＋2y＝4下的极值．
答 案：解：设
令
由式（1）与式（2）消去
得x＝0，代入式（3）得y＝2．所以函数f(x,y)的条件极值为4．
3、证明：当x＞0时，
答 案：证：令
，
，令
，得x＝0，f(0)=0，当x＞0时，f'(x)＜0，故函数单调递减，
，则
．令
，
，令
，得x＝0，g(0)=0，当x＞0时，f'(x)＜0，故函数单调递减，f(x)＜f(0)=0，则
．综上得，当x＞0时，
．
填空题
1、
（）．
答 案：
解 析：
．
2、若随机变量x的期望与方差分别为1和9，则
＝（）．
答 案：1/9
解 析：
3、
＝（）．
答 案：
＋C
解 析：
．
简答题
1、求函数
的单调区间、极值及凹凸区间．
答 案：函数定义域为
求导得
令
得
列表得
函数
的单调增加区间为
单调减少区间为
为极大值，
极小值；凸区间为
凹区间为
。
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