2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题11月24日

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单选题

1、已知m,n表示两条不同的直线，α表示平面，则下列说法正确的是()  

• A：若m//α,n//α,则m//n
• B：若m//n,n⊂α,则m//α或m⊂α
• C：若m⊥α,m⊥n,则n//α
• D：若m//α,m⊥n,则n⊥α

答 案：B

解 析：对于A,若m//α,n//α,则m与n相交、平行或异面，故A错误；对于B,若m//n,n⊂α,则m//α或m⊂α,故B正确；对于C,若m⊥α,m⊥n,则n//α或n⊂α,故C错误；对于D,若m//α,m⊥n,则n与α相交、平行或n⊂α,故D错误。

2、若椭圆的焦距为2,离心率为,则椭圆的方程为()  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：由题意可知 2c = 2,即c=1.由椭圆的离心率得,所以b²=α²-c²=1,所以椭圆的标准方程为

3、已知集合M={0,1},N={-1,1,3},则MUN=()  

• A：{0,1}
• B：{-1,0,3}
• C：{-1,0,1,3}
• D：{-1,0,1}

答 案：C

解 析：∵M={0,1},N={-1,1,3},∴MUN={-1,0,1,3}.

4、若空间中两条直线a和b没有公共点,则a与b的位置关系是()  

• A：共面
• B：平行
• C：异面
• D：平行或异面

答 案：D

解 析：若空间中两条直线a和b没有公共点,则a与b平行或异面.

填空题

1、的展开式中含x⁴项的二项式系数为()  

答 案：10

解 析：的展开式的通项令得k= 2,故展开式中含x⁴项的二项式系数为

2、(1-2x)³的展开式中系数最大的项是（）  

答 案：12x²

解 析：将(1-2x)³展开得,所以系数最大的项为12x².

3、已知圆锥的高与底面圆的半径相等,若底面圆的面积为1,则该圆锥的侧面积是（）  

答 案：

解 析：设圆锥底面圆的半径为r,易知πr²=1,又圆锥的高与底面圆的半径相等,所以圆锥的母线长为,故该圆锥的侧面积为

4、已知集合

答 案：{0,2}

解 析：

简答题

1、解方程:x²-2x+2=0.  

答 案：由x²-2x+2=0得Δ=(-2)²-4x1x2 =-4. 所以 所以方程x²-2x+2=0的两根分别为1+i,1-i.

2、已知数列{a_n}的前n项和Sn满足a_n+S_n=1(n∈N*) (1)求{an}的通项公式； (2)设求数列{bn}的前n项和Tn

答 案：