2025年高职单招《数学》每日一练试题01月15日

2025年高职单招《数学》每日一练试题01月15日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、过平面外一点存在无数条直线和这个平面垂直

答 案：错

解 析：过平面外一点有且只有一条直线和这个平面垂直，故错误

2、若实数a>b>c,则ac>bc。（）  

答 案：错

解 析：假如c为负数，则不成立

单选题

1、 标准对数远视力表(如图)采用的“五分记录法”是我国独创的视力记录方式，此表中各行均为正方形“E”形视标，且从视力5.2的视标所在行开始往上，每一行“”的边长都是下方一行“E”边长的¹⁰√10倍，若视力 4.2的视标边长为a，则视力5.1的视标边长为()  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：设第n行视标边长为a，第n -1行视标边长为a_n-1由题意可得:a_n-1=¹⁰√10a_n则数列{a_n]为首项为a，公比为的等比数列即则视力5.1的视标边长为故选:A

2、数据-3，2，0，-7，1的极差是()  

• A：9
• B：4
• C：7
• D：-9

答 案：A

解 析：极差是指总体各单位的标志值中,最大标志值与最小标志值之差，则本题极差为2-(-7)=9

多选题

1、已知数列{3n-1}，下面选项正确的是（）  

• A：这个数列是公比为3的等比数列
• B：这个数列是公差为3的等差数列
• C：这个数列的第5项是14
• D：20是这个数列的第7项

答 案：BCD

解 析：已知数列{3n-1}，这个数列是公差为3的等差数列，故A错误，B正确。数列第五项=3*5-1=14。故C正确。数列第七项=3*7-1=20.故D正确

2、下列说法不正确的是（）  

• A：相切两圆的连心线经过切点
• B：长度相等的两条弧是等弧
• C：平分弦的直径垂直于弦
• D：相等的圆心角所对的弦相等

答 案：BCD

解 析：A、根据圆的轴对称性可知此命题正确，不符合题意；B、等弧指的是在同圆或等圆中，能够完全重合的弧．而此命题没有强调在同圆或等圆中，所以长度相等的两条弧，不一定能够完全重合，此命题错误，符合题意；C、此弦不能是直径，命题错误，符合题意；D、相等的圆心角指的是在同圆或等圆中，此命题错误，符合题意；故选：BCD

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、已知，则xy的最小值为_____。

答 案：6

2、设集合A={1,2,m²-3m-1},B={-1,3},且A∩B={3},那么m=（）。

答 案：-1或4

解 析：因为A∩B=(3},所以m²-3m-1=3,解得m=-1或m=4.