2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题01月27日
2025-01-27 16:22:49 来源：人人学历网
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单选题
1、若点A在直线a上,直线a在平面α内,点B在α内,则下列表述正确的是()
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：由题意得
2、若
，则cos2α=（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：因为
，所以
3、某几何体的三视图如图所示,则该几何体是（）
- A：球
- B：圆柱
- C：三棱锥
- D：圆锥
答 案：D
解 析：主视图和左视图是全等的等腰三角形,俯视图是圆且中间有一个点,所以该几何体是圆锥.
主观题
1、已知
答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。
方法二：矢量表示法
解 析：
填空题
1、如图，点P是函数
图像上的一个最高点，M,N是函数图像与x轴的交点，若△MPN为直角三角形，则ω=（）
答 案：
解 析：易知△MPN是以MN为斜边的等腰直角三角形
的最大值为2.∴点P的纵坐标为2,∴|MN|=4,
2、已知
则sinθ的值为（）
答 案：
解 析：
3、已知圆锥的高与底面圆的半径相等,若底面圆的面积为1,则该圆锥的侧面积是（）
答 案：
解 析：设圆锥底面圆的半径为r,易知πr2=1,又圆锥的高与底面圆的半径相等,所以圆锥的母线长为
,故该圆锥的侧面积为
简答题
1、已知椭圆C的长轴长为10,两焦点F1,F2的坐标分别为(-3,0)和(3,0)(1)求椭圆的标准方程;
(2)若P为椭圆C上一点,
,求△F1PF2的面积.
答 案：(1)由题意设椭圆C的方程为
,焦距为 2c. 因为椭圆 C的长轴长为10,两焦点F1,F2的坐标分别为(-3,0)和(3,0),
所以2a=10,c=3,
所以a2=25,b2=a2-c2= 16,
所以椭圆C的标准方程为
(2)因为P为椭圆C上一点,且
所以点P的横坐标为3,
代人椭圆方程可得点 P的纵坐标
不妨设点P在x轴上方,则
所以△F1PF2的面积
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