2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题02月01日

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单选题

1、已知函数f(x)的定义域为R,则“f(x)为偶函数”是“f(-1)=f(1)”的  

• A：充分必要条件
• B：必要不充分条件
• C：充分不必要条件
• D：既不充分也不必要条件

答 案：C

解 析：由f(x)为偶函数能推出f(-1)=f(1),由f(-1)=f(1)无法推出f(x)为偶函数，所以“f(x)为偶函数”是“f(-1)=f(1)”的充分不必要条件

2、已知抛物线的焦点坐标为(4,0),则此抛物线的标准方程为()

• A：x²=8y
• B：x²=16y
• C：y²=8x
• D：y²=16x

答 案：D

解 析：由题意设抛物线的标准方程为.因为抛物线的焦点坐标为(4,0),所以,即p=8,所以抛物线的标准方程为y²=16x.

3、已知直线l,m,平面α,β,下列命题为假命题的是()

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：由面面平行的性质可知A为真命题;若α//β,B为真命题;若l//α,,则l与m平行或异面,C为假命题;由面面垂直的性质可知D为真命题.

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、已知椭圆上一点 P到椭圆的一个焦点的距离为3,则 P到另一个焦点的距离为()  

答 案：7

解 析：设F₁,F₂为椭圆的两个焦点,且|PF₁|ㄧ=3.由题意知,椭圆的长半轴长a=5,则由椭圆定义知|PF₂|=2a-|PF₁|=2x5-3 = 7.

2、（）

答 案：

解 析：

3、已知3和k的等差中项是2k,则实数k的值是（）

答 案：1

解 析：

简答题

1、某医院有内科医生8名,外科医生6名,现从中选派4人参加抗灾救援医疗队,分别求符合下列条件的选法种数.(1)甲、乙两人至少有一人参加;
(2)队中至少有一名内科医生和一名外科医生.  

答 案：(1)从 14名医生中选派4人,所有可能的情况有 其中甲、乙两人都没被选派的情况有 故甲、乙两人至少有一人参加的情况有1001-495 =506(种). (2)此时4名医生组成的医疗队有如下三种情况: ①1名内科医生,3名外科医生,选法共有 ②2名内科医生,2名外科医生,选法共有 ③3名内科医生,1名外科医生,选法共有 因此队中至少有一名内科医生和一名外科医生的情况共有160+420+336=916(种).