2023年高职单招《数学》每日一练试题04月30日

2023年高职单招《数学》每日一练试题04月30日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、抛物线y²=-8x的焦点坐标是(2,0).

答 案：错

解 析：焦点为(一2,0).

2、已知向量a=(x,-3),b=(3,1),若a⊥b,则x=-9.

答 案：错

解 析：若a⊥b,则a·b=0,即3x-3=0,即x=1.

单选题

1、下列命题正确的是（）

• A：{ x | y=x² }和{ y l y=x²}是同一个集合
• B：平面直角坐标系中第一象限的点集可表示为{(x,y)|x＞0,y＞0}
• C：∅={0}
• D：{x∉N|x＜9}={1,2,3,4,5,6,7,8,9} 

答 案：B

解 析：

2、若集合，且M=N，则有（）

• A：a=1,b=-12
• B：a=-1,b=12
• C：a=-1，b=-12
• D：a=1,b=12

答 案：A

解 析：

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、函数的定义域是（）

答 案：

解 析：函数,因为分母不为0,所以x-2≠0,即x≠2.

2、若，则方程y=kx+b表示不同位置的直线共有_____条.

答 案：12

简答题

1、比较x²+y²与4x+6y-15的大小.

答 案：因为x²+y²-(4x+6y-15)=(x-2)²+(y-3)²+2>0,所以x²+y²>4x+6y-15.

2、

答 案：