2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题04月22日
2025-04-22 11:30:40 来源：人人学历网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题04月22日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、微分方程
的通解为（）。
- A：y=ex+C
- B：y=e-x+C
- C：y=Cex
- D：y=Ce-x
答 案：C
解 析：所给方程为可分离变量方程。 
2、设y=e-x，则dy=（）
- A：e-xdx
- B：-e-xdx
- C：exdx
- D：-exdx
答 案：B
解 析：
3、
（）。
- A：0
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：
等于零，可知选A。
主观题
1、已知直线
，平面
，试确定m，n的值，使得直线L在平面π上。
答 案：解：此题的关键是抓住直线L在平面π上，即：直线L与平面π平行；直线L上的点也满足平面π的方程，可由下面方法求得m，n的值，要使直线L在平面π上，只要直线L平行于平面π，且有一点在平面π上即可。直线L的方向向量为
，平面π的法线向量为
，由直线平行于平面π得S·n=0即
①又点P（1，－2，－1）为直线L上的点，把此点的坐标代入平面π的方程得
②，联立①，②解得：m＝－4n＝1。
2、设D是由直线y＝x与曲线y＝x3在第一象限所围成的图形.（1）求D的面积S；
（2）求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。
答 案：解：由
，知两曲线的交点为（0，0），（1，1）和（-1，-1），则（1）
（2）
3、将函数f（x）＝sinx展开为
的幂级数．
答 案：解：由于
若将
看成整体作为一个新变量，则套用正、余弦函数的展开式可得
从而有
其中
（k为非负整数）。
填空题
1、
答 案：ey
解 析：
2、若二元函数z＝arctan（x2＋y2），则
＝（）。
答 案：
解 析：
。
3、设
连续，
则
=（）
答 案：
解 析：
简答题
1、
答 案：
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