2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题05月29日
2025-05-29 11:28:09 来源：人人学历网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题05月29日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、
（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：
。
2、
（）。
- A：0
- B：1
- C：2
- D：3
答 案：D
解 析：由极限商的运算法则可得
3、设函数f(x)在（0，1）上可导且在[0，1]上连续，且f'(x)＞0，f(0)＜0，f(1)＞0，则f(x)在（0，1）内（）。
- A：至少有一个零点
- B：有且仅有一个零点
- C：没有零点
- D：零点的个数不能确定
答 案：B
解 析：因为函数f(x)在[0，1]上连续，f(0)＜0，f(1)＞0，故存在
，使得
，又f'(x)＞0，函数在（0，1）上单调增加，故f(x)在（0，1）内有且仅有一个零点。
主观题
1、求曲线y＝sinx、y＝cosx、直线x＝0在第一象限所围图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。
答 案：解：由
，解得两曲线交点的x坐标为
。
2、设函数
，问常数a，b，c满足什么关系时，f（x）分别没有极值、可能有一个极值、可能有两个极值?
答 案：解：此函数在定义域（－∞，＋∞）处处可导，因此，它的极值点必是驻点即导数等于零的点，求导得
令
即
由一元二次方程根的判别式知：当
时，
无实根。
由此可知，当
时，f（x）无极值。
当
时，
有一个实根。
由此可知，当
时，f（x）可能有一个极值。
当
时，f（x）可能有两个极值。
3、求微分方程y'－
＝lnx满足初始条件
＝1的特解。
答 案：解：P（x）＝
，Q（x）＝lnx，则
所以
将
＝1代入y式，得C＝1．故所求特解为
。
填空题
1、设区域D
（）
答 案：2
解 析：
2、
（）。
答 案：
解 析：本题考查的知识点为定积分计算。
3、设
则dy=（）
答 案：
解 析：
故有
简答题
1、
答 案：
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