2025年成考高起点《数学(理)》每日一练试题05月19日

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单选题

1、已知函数则f(3)等于（）。

• A：
• B：1
• C：2
• D：

答 案：B

解 析：

2、已知圆的方程为x²＋y²－2x＋4y＋1＝0，则圆上一点到直线3x＋4y－10＝0的最大距离为（）。

• A：6
• B：5
• C：4
• D：3

答 案：B

解 析：圆x²+y²-2x+4y+1=0,即(x-1)²+(y+2)²=2²的圆心为(1,-2)半径r=2， 圆心(1.-2)到直线3x＋4y－10＝0的距离是 圆上一点到直线3x+4y-10=0的距离的最大值是3+2=5.(答案为B)

3、若x＜y＜0，则（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D.

解 析：本题主要考查的知识点为不等式的性质. 因为x＜y＜0，故

4、sinθ·cosθ·tanθ<0，则θ属于集合（）。

• A：{θ|<0<π}
• B：{θ|<0<}
• C：Ø
• D：{θ|-<θ<0}

答 案：C

解 析：sinθ·cosθ·tanθ=sin²θ<0，这样的角不存在。

主观题

1、求下列函数的最大值、最小值和最小正周期： （1）（2）y=6cosx+8sinx

答 案：  

2、试证明下列各题
（1）
（2）

答 案：（1）化正切为正、余弦，通分即可得证。 （2）

3、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中， （Ⅰ）写出向量关于基底{a,b,c}的分解式 （Ⅱ）求证： （Ⅲ）求证：  

答 案：(Ⅰ)由题意知(如图所示) (Ⅱ) (Ⅲ) 由已知，a,c是正四棱柱的棱，a,b,c两两垂直  

4、在△ABC中，B=120°,BC=4,△ABC的面积为，求AC.

答 案：由△ABC的面积为得所以AB =4.因此所以

填空题

1、在△ABC中，a=2，b=，∠B=，则∠A=______。

答 案：

解 析：

2、y=lg（sinx）的定义域是______。  

答 案：2kπ＜x＜(2k+1)π(k∈Z)

解 析：sinx＞0∴x属于第一、二象限,所以 2kπ＜x＜(2k+1)π(k∈Z)