2025年成考高起点《数学(理)》每日一练试题04月19日

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单选题

1、（）。  

• A：奇函数
• B：偶函数
• C：非奇非偶函数
• D：无法判断

答 案：B

解 析：

2、一部电影在4个单位轮映，每一单位放映一场，轮映次序有（）。

• A：4种
• B：16种
• C：24种
• D：256种

答 案：C

3、在单位圆中，弧长为3.2的弧所对的圆心角等于（）。

• A：3.2
• B：3.2π
• C：6.4
• D：6.4π

答 案：A

解 析：∵r=1，l=3.2∴a==3.2  

4、下列各式的值为零的是（）。

• A：0⁰
• B：log₁1
• C：
• D：log₂|-1|

答 案：D

解 析：0⁰和log₁1均没有意义，可排除（A）、（B），而（2-）⁰=1。故选D。

主观题

1、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中， （Ⅰ）写出向量关于基底{a,b,c}的分解式 （Ⅱ）求证： （Ⅲ）求证：  

答 案：(Ⅰ)由题意知(如图所示) (Ⅱ) (Ⅲ) 由已知，a,c是正四棱柱的棱，a,b,c两两垂直  

2、设函数f(x)=xlnx+x.(I）求曲线y=f(x）在点（(1,f(1))处的切线方程；
(II）求f（x）的极值．

答 案：(I）f(1)=1,f'(x)=2+lnx，故f'(1)=2.所以曲线y=f(x）在点（1,f(1))处的切线方程为y=2x-1.(II）令f'(x)=0，解得当时，f'(x)时，f'(x)＞O.故f(x）在区间单调递减，在区间单调递增．因此f(x）在时取得极小值

3、已知等差数列｛an｝中，a1+a2+a3=6,a2+a4+a5= 12求｛an｝的首项与公差。  

答 案：因为｛an｝为等差数列，

4、已知A（1，4），B（3，8），C（4，10）。求证A、B、C三点共线。  

答 案：

填空题

1、与已知直线 7x+24y-5 =0 平行，且距离等于3的直线方程是______。  

答 案：7x+24y+70=0或7z+24y-80-0

解 析：

2、已知，则=______。  

答 案：

解 析：