2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题10月17日

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单选题

1、设集合A={0，1}，B={0，1，2}，则A∩B=（）。

• A：{1,2}
• B：{0,2}
• C：{0,1}
• D：{0,1,2}

答 案：C

解 析：该小题主要考查的知识点为集合的交集.【考试指导】A∩B={0,1}∩{0,1，2}={0,1}.

2、曲线y=sin(x+2)的一条对称轴的方程是（）

• A：
• B：x=π
• C：
• D：

答 案：D

解 析：y=sin(x+2)是函数y=sinx向左平移2个单位得到的，故其对称轴也向左平移2个单位，x=是函数y=sinx的一个对称轴，因此x=-2是y=sin(x+2)的一条对称轴.

3、已知函数y=f(x)是奇函数，且f(-5)=3，则f(5)= ()

• A：5
• B：3
• C：-3
• D：-5

答 案：C

解 析：本题主要考查的知识点为奇函数的性质．  【应试指导】由于f(z)是奇函数，故f(5)=f(-5)=-3．

4、下列函数中，在区间(0，+∞)为增函数的是()。

• A：y=x^-1
• B：y=x²
• C：y=sinx
• D：y=3^-x

答 案：B

解 析：本题考查了函数的单调性的知识点。 A、D两项在(0，+∞)上为减函数，C项在(0，+∞)上不是单调函数。

主观题

1、

答 案：

2、 在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求 ：(1)sinC;(2)AC

答 案：

3、

答 案：

4、已知a、b、c成等比数列，x是a、b的等差中项，y是b、c的等差中项，证明a/x+c/y=2。

答 案：由已知条件得，b2=ac，2x=a+b，2y=b+c①∴2cx=ac+bc，2ay=ab+ac。②②中两式相加得，2ay+2cx=ab+2ac+bc，又①中后两式相乘得，4xy=(a+b)(b+c)=ab+2ac+bc；
∴2ay+2cx=4xy，a/x+c/y=2。

填空题

1、圆x²+y²=5在点(1，2)处的切线的方程为（）。

答 案：x+2y一5=0

解 析：

2、方程Ax2+Ay2+Dx+Ey+F=0(A≠0)满足条件，它的图像是（）。

答 案：