2025年成考高起点《数学(理)》每日一练试题02月05日

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单选题

1、在△ABC中，若b=，c=则a等于（）

• A：2
• B：
• C：
• D：无解

答 案：B

解 析：此题是已知两边和其中一边的对角,解三角形时,会出现一解、两解、无解的情况,要注意这一点.用余弦定理可得解出

2、已知全集U=R，A={x|x≥1}，B={x|-1

• A：{x|x≤2}
• B：{x|x<2}
• C：{x|-1
• D：{x|-1

答 案：A

解 析：补集运算应明确知道是否包括端点.A在U中的补集是x<1，  

3、14@@如图，中直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则（）。

• A：k1
• B：k1
• C：k3
• D：k3

答 案：B

解 析：根据直线的位置、倾斜角，可得出斜率的大小关系，故选B。  

4、从椭圆与x轴额右交点看短轴两端点的视角为60°的椭圆的离心率（）  

• A：
• B：
• C：1
• D：

答 案：A

解 析：求椭圆的离心率,先求出a,c.(如图) ，由椭圆定义知

主观题

1、已知直线l的斜率为1，l过抛物线C：的焦点，且与C交于A,B两点.(I）求l与C的准线的交点坐标；
(II）求|AB|.

答 案：(I）C的焦点为，准线为由题意得l的方程为因此l与C的准线的交点坐标为(II）由，得设A（x1,y1），B（x2,y2），则因此

2、已知数列的前n项和 求证：是等差数列，并求公差和首项。  

答 案：  

3、cos20°cos40°cos80°的值。

答 案：

4、已知一组数据9.9；10.3；9.8；10.1；10.4；10；9.8；9.7，计算这组数据的方差。  

答 案：

填空题

1、已知sin²θ+1=cos²θ，则的值等于______。  

答 案：

解 析：由已知，cos²θ-sin²θ=1，即cos²θ-（1-cos²θ）=1，cos²θ=1，所以cosθ=±1。 而当cosθ=±1时，sinθ=0。  

2、若平面向量a=(x,1),b=(1,-2),且a//b,则x=（）  

答 案：

解 析：由于a//b，故