2025年成考高起点《数学(理)》每日一练试题02月25日

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单选题

1、过点（-2，2）与直线x+3y-5=0平行的直线是（）

• A：x+3y-4=0
• B：3x+y+4=0
• C：x+3y+8=0
• D：3x-y+8=0

答 案：A

解 析：所求直线与x+3y-5=0平行，可设所求直线为x+3y+c=0，将点（一2,2)带入直线方程，故-2+3×2+c=0，解得c=-4，因此所求直线为线为x+3y-4=0.

2、使函数y＝x²－2x－3为增函数的区间是（）。  

• A：(1，＋∞)
• B：(－∞，3)
• C：(3，＋∞)
• D：(－∞，1)

答 案：A

解 析：y’=2x-2，令y’=0得x=1,当x＞1时，y’＞0,原函数为增函数，所求区间为（1，+∞）

3、函数的值域是（）。

• A：(0，＋∞)
• B：(－∞，＋∞)
• C：(1，＋∞)
• D：[1，＋∞)

答 案：C

解 析：

4、一批产品共有5件，其中4件为正品，1件为次品，从中一次取出2件均为正品的概率为（）。  

• A：0.6
• B：0.5
• C：0.4
• D：0.3

答 案：A

解 析：本题主要考查的知识点为随机事件的概率 一次取出2件均为正品的概率为  

主观题

1、在△ABC中如果sinA=2sinBcosC，求证：△ABC是等腰三角形。  

答 案：∴△ABC为等腰三角形。

2、设分别讨论x→0及x→1时f（x）的极限是否存在？

答 案：∴f（x）在x=0处极限不存在 同理f（x）在x=1处极限存在

3、已知A（1，4），B（3，8），C（4，10）。求证A、B、C三点共线。  

答 案：

4、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中， （Ⅰ）写出向量关于基底{a,b,c}的分解式 （Ⅱ）求证： （Ⅲ）求证：  

答 案：(Ⅰ)由题意知(如图所示) (Ⅱ) (Ⅲ) 由已知，a,c是正四棱柱的棱，a,b,c两两垂直  

填空题

1、若平面向量a=(x,1),b=(1,-2),且a//b,则x=（）  

答 案：

解 析：由于a//b，故

2、已知A（0,1），B（1，2），存在一点P是，则点P的坐标是______。

答 案：

解 析：