2025年成考高起点《数学(理)》每日一练试题03月03日

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单选题

1、如果不共线的向量a和b有相等的长度,则(a+b)(a-b)=（）  

• A：0
• B：1
• C：-1
• D：2

答 案：A

解 析：(a+b)(a-b)=

2、下列各式的值为零的是（）。

• A：0⁰
• B：log₁1
• C：
• D：log₂|-1|

答 案：D

解 析：0⁰和log₁1均没有意义，可排除（A）、（B），而（2-）⁰=1。故选D。

3、设集合M＝{0，1，2，3，4}，N＝{1，2，3}，T＝{2，4，6}，则集合（M∩T）∪N＝（）。  

• A：{0，1，2，3，4，6}
• B：{1，2，3，4}
• C：{2，4}
• D：{2，4，6}

答 案：B

解 析：M∩T＝（2，4），则集合（M∩T）∪N＝{1，2，3，4}。答案为B。  

4、直线2x+y+m=0和直线x+2y+n=0的位置关系是（）。

• A：平行
• B：垂直
• C：相交但不垂直
• D：不确定

答 案：C

解 析：

主观题

1、设分别讨论x→0及x→1时f（x）的极限是否存在？

答 案：∴f（x）在x=0处极限不存在 同理f（x）在x=1处极限存在

2、求函数上的最大值以及取得这个最大值的x。

答 案：.1 函数取最大值，即y最大值=。

3、已知一组数据9.9；10.3；9.8；10.1；10.4；10；9.8；9.7，计算这组数据的方差。  

答 案：

4、已知A（1，4），B（3，8），C（4，10）。求证A、B、C三点共线。  

答 案：

填空题

1、化简sin（x+y）-2cosxsiny=______.  

答 案：sin（x-y）

解 析：原式=sinxcosy+cosxsiny-2cosxsiny=sinxcosy-cosxsiny=sin（x-y）

2、长方体的长、宽、高分别为2,3,6，则该长方体的对角线长为（）

答 案：7

解 析：由题可知长方体的底面的对角线长为，则在由高、底面对角线、长方体的对角线组成的三角形中，长方体的对角线长为